Nato a Milano nel 1965, Stefano Battaglia intraprende gli studi pianistici all'età di sette anni, diplomandosi nel 1984 a Milano con il massimo dei voti, la lode con menzione.
Inizia una intensa attività di concertista classico che lo porta ad esibirsi in tutti i paesi europei, sia come solista che come ospite di orchestre (tra cui l'Orchestra Giovanile Europea), e ricevendo numerosi riconoscimenti (tra cui il prestigioso J.S. Bach di Dusseldorf, quale miglior giovane interprete bachiano), proponendo per lo più repertori rinascimentali (virginalisti inglesi del '500), barocchi (Bach, Scarlatti e Haendel) o moderni (Hindemith, Boulez, Ligeti). 
Parallelamente, dal 1979, incomincia ad appassionarsi all'improvvisazione ed ai linguaggi di emanazione jazzistica, partecipando via via a tutti più importanti appuntamenti musicali italiani e internazionali, esibendosi in molti paesi del mondo tra cui Germania, Svizzera, Francia, Austria, Slovenia, Croazia Spagna, Ungheria, Belgio, Tunisia, Israele, Stati Uniti, Grecia, Marocco, collaborando con tutti i migliori musicisti italiani e diversi artisti stranieri. Dal 1984 ha tenuto più di 700 concerti e pubblicato più di sessanta dischi (la metà dei quali come leader e dieci per solo piano), che gli hanno valso diversi riconoscimenti, tra cui: premio Musica jazz 1988 come miglior talento, nel 1997 come miglior giovane pianista europeo e l'anno successivo quale migliore musicista emergente dalla Radio Nationelle di Bruxelles. Nel 1997 la Radio della Svizzera tedesca (DRS2) gli ha dedicato una serie di trasmissioni radiofoniche culminate con la produzione di cinque album (Suisse Radio Tapes) Nel 1999 l'etichetta Symphonia ha registrato alcune solo-performances avvenute nelle chiese italiane producendo una collana di sei CD denominati Esalogia dell'abside. Nel 2001 l'album Il cerchio interno, viene giudicato tra i primi dieci album Choc de la musique da Radio France Nel 2003 il concerto in piano solo Signum, dall'Auditorium di Madrid è nominato "best solo performance 2001" da Radio España Nacional. Nello stesso anno il Segretariato Generale della Presidenza della Repubblica in collaborazione con Rai3 dedica al pianista una serie di concerti trasmessi in diretta (i programmi Musica Salva, Musica Centripeta e Danze Sacre) dalla Cappella Paolina del Quirinale di Roma.

È docente ai seminari "Siena Jazz" dal 1988 e al Corso di specializzazione e di Alta Qualificazione Professionale per esecutori di musica jazz di Siena, dove coordina dal 1996 il Laboratorio Permanente di Ricerca Musicale, spazio dedicato alla sperimentazione, all'incontro tra artisti di diversa estrazione e da cui è nata l'organico orchestrale Theatrum, che dirige continuativamente dallo stesso anno. Theatrum ha all'attivo quattro album (Gesti, Mut(e)azioni, Rito stagionale e Originaria).

Ha svolto un'intensa ricerca specifica attorno alla solo performance e al dialogo tra strumenti a percussione, evidenziata dalle lunghe collaborazioni, in duo con i percussionisti Pierre Favre (l'album Omen), Tony Oxley (il cd Explore è stato votato negli Stati Uniti tra i migliori dieci album europei del decennio 1990-2000) e Michele Rabbia (Stravagario I e II). Ha pubblicato più di sessanta dischi, la metà dei quali come leader e dieci per solo piano.

Nel 2000 termina la trasposizione musicale dei 56 Sonetti a Orfeo di Rainer Maria Rilke, lavoro iniziato nel 1990 e le Canciones, Coplas e Glosas del poeta mistico Juan de la Cruz (1542-1591).

Nello stesso anno intraprende una serie di registrazioni in trio dedicate ai grandi compositori di jazz denominate The Book Of Jazz. Nel 2004 elabora con il suo Trio The Book Of Songs, un programma vastissimo teso a ripercorrere l'evoluzione della forma canzone dal medioevo ad oggi. Sempre nello stesso anno studia e approfondisce la musica di Alec Wilder (la cui opera è centrale per qualità e rigore nel patrimonio musicale e culturale americano), lavorando al suo esteso patrimonio di melodie attorno alle quali costruisce un programma monografico denominato The Music of Alec Wilder: art songs, popular songs.

Inizia nel 2004 la collaborazione con la casa discografica tedesca ECM, che, cogliendo la specifica caratteristica di dualità (colta e jazzistica) del pianista, la evidenzia pubblicando un doppio album con due trio differenti dal titolo Raccolto.

Nel 2005 ECM insieme al pianista progetta e registra un'opera celebrativa di trentacinque composizioni originali per tre differenti organici in omaggio al grande poeta Pier Paolo Pasolini, il cui estratto (il doppio album Re: Pasolini) viene pubblicato nell'aprile 2007.   Il primo CD (9 brani) e il secondo (15 brani) sono tutti dedicati allo scrittore e regista. Nel libretto che accompagna il doppio album lo stesso Battaglia presenta gran parte dei brani di sua composizione, con testi brevi e molto significativi. 

Interpreti:
Stefano Battaglia   piano
Dominique Pifarély   violino
Michael Gassmann   tromba
Mirco Mariottini   clarinetti
Aya Shimura, Vincent Courtois   violoncello
Salvatore Maiore, Bruno Chevillon   contrabbasso
Roberto Dani, Michele Rabbia   batteria

"Pagine corsare" rivolge un omaggio a Pasolini per il suo ottantaseiesimo compleanno ideale proprio con uno stralcio dal brano intitolato Pasolini, tratto dal secondo CD di Re: Pasolini di Stefano Battaglia.